બિંદુ P(16, 7) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ એ બે એકરૂપ કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta PQC$ અને $\Delta PRC$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.ક્ષેત્રફળ $(PQCR) = 2 	imes 	ext{

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ એ બે એકરૂપ કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta PQC$ અને $\Delta PRC$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.ક્ષેત્રફળ $(PQCR) = 2 	imes 	ext{Area}(\Delta PQC) = 2 	imes (\frac{1}{2} 	imes PQ 	imes QC) = PQ 	imes r$.અહીં,$r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે અને $PQ$ એ બિંદુ $P$ થી સ્પર્શકની લંબાઈ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C$ એ $(1, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{1 + 4 + 20} = 5$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = PQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{16^2 + 7^2 - 2(16) - 4(7) - 20} = \sqrt{225} = 15$.તેથી,ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ $= 15 	imes 5 = 75 	ext{ sq. units}$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

જો વર્તુળો $x^2+y^2=9$ અને $x^2+y^2-8x-6y+n^2=0$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ ને બરાબર બે સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $n$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે વક્રો $C_1 : y^2 = 2x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module