ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया ध्रुवीय समीकरण: $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - \cos 	heta$ का उपयोग क

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एक परवलय

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(B) दिया गया ध्रुवीय समीकरण: $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 1 - \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$\frac{l}{r} = 1 - \cos 	heta$$l = r(1 - \cos 	heta)$$l = r - r \cos 	heta$चूंकि $x = r \cos 	heta$ और $r = \sqrt{x^2 + y^2}$,इन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$l = \sqrt{x^2 + y^2} - x$$l + x = \sqrt{x^2 + y^2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(l + x)^2 = x^2 + y^2$$l^2 + 2lx + x^2 = x^2 + y^2$$y^2 = 2lx + l^2$$y^2 = 2l(x + \frac{l}{2})$यह एक परवलय का मानक समीकरण है।

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

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