x+3y=5 रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ldots ld | vedclass

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Question

(C) दो रेखाएँ समांतर होती हैं यदि उनकी ढाल (slope) समान हो। दी गई रेखा $x+3y=5$ है,जिसे ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ में लिखने पर $3y = -x + 5$ या $y

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$x+3y=10$

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(C) दो रेखाएँ समांतर होती हैं यदि उनकी ढाल (slope) समान हो। दी गई रेखा $x+3y=5$ है,जिसे ढाल-अंतःखंड रूप $y = mx + c$ में लिखने पर $3y = -x + 5$ या $y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल $m = -\frac{1}{3}$ है। इस रेखा के समांतर रेखा की ढाल भी $m = -\frac{1}{3}$ होगी और वह $x+3y=k$ के रूप में होगी,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,समीकरण $x+3y=10$ में $x$ और $y$ के गुणांक मूल रेखा के समान हैं,जिसका अर्थ है कि इसकी ढाल भी समान है। अतः,$x+3y=10$ रेखा $x+3y=5$ के समांतर है।

$x+3y=5$ रेखा के समांतर रेखा का समीकरण $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$x + 2y + 1 = 0$
$2x - 3y - 12 = 0$

$x+y-1=0$ और $2x+2y-2=0$ का हल ............ है।

$x=3, x=5$ और $2x-y-4=0$ समीकरणों के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $x$-अक्ष द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

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