$-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ઢાળ ધરાવતી અને $y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $2 \sqrt{2}$ એકમનો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(-5, 3)$ માંથી પસાર થતી એવી રેખાનું સમીકરણ શોધો કે જેનો અક્ષો વચ્ચેનો અંતઃખંડ આ બિંદુ દ્વારા $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં ($X$-અક્ષ થી $Y$-અક્ષ તરફ) વિભાજિત થાય છે.

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

$(-1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $P(3,4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $12x+5y+10=0$ રેખાને $Q$ બિંદુએ મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા રેખાના ભાગને બિંદુ $(2, -1)$ દ્વારા $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?