પરવલય x^2 = 8y ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x = 8 \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.સ્પર્શક $

Vedclass · Accepted Answer

$x = y \cot 	heta + 2 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x = 8 \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.સ્પર્શક $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે,તેથી સ્પર્શકનો ઢાળ $	an 	heta$ છે.આમ,$\frac{x}{4} = 	an 	heta$,જે આપણને $x = 4 	an 	heta$ આપે છે.$x = 4 	an 	heta$ ને પરવલયના સમીકરણ $x^2 = 8y$ માં મૂકતા,$(4 	an 	heta)^2 = 8y$ મળે,તેથી $16 	an^2 	heta = 8y$,જેનો અર્થ છે કે $y = 2 	an^2 	heta$.સ્પર્શબિંદુ $(4 	an 	heta, 2 	an^2 	heta)$ છે.$(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે,જ્યાં $m = 	an 	heta$.$y - 2 	an^2 	heta = 	an 	heta (x - 4 	an 	heta)$$y - 2 	an^2 	heta = x 	an 	heta - 4 	an^2 	heta$$y = x 	an 	heta - 2 	an^2 	heta$.વૈકલ્પિક રીતે,$	an 	heta$ વડે ભાગતા (ધારો કે $	an 	heta 
eq 0$):$x = y \cot 	heta + 2 	an 	heta$.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Similar Questions

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ શોધો,જે $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે:

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા (focal chord) એ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે. તો આ જીવાના ઢાળ (slope) ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો,જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક પરવલયના નાભિલંબનું સમીકરણ $x+y=8$ છે અને શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+y=12$ છે. તો નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module