एक तरंग का समीकरण y = 10 sin left(frac{2 pi t | vedclass

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Question

(D) दिया गया तरंग समीकरण $y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ है।$t = 0 \ s$ पर,विस्थापन $y = 5 \ cm$ है।इन मानों को समीकरण में रखने

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$\frac{2 \pi}{3} \ rad$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया तरंग समीकरण $y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ है।$t = 0 \ s$ पर,विस्थापन $y = 5 \ cm$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $5 = 10 \sin \left(\frac{2 \pi (0)}{30} + \alpha\right) \implies 5 = 10 \sin \alpha \implies \sin \alpha = \frac{1}{2}$.अतः,प्रारंभिक कला नियतांक $\alpha = \frac{\pi}{6} \ rad$ प्राप्त होता है।किसी भी समय $t$ पर कुल कला कोण $\phi = \frac{2 \pi t}{30} + \alpha$ द्वारा दिया जाता है।$t = 7.5 \ s$ पर,कुल कला कोण $\phi = \frac{2 \pi (7.5)}{30} + \frac{\pi}{6}$ होगा।$\phi = \frac{15 \pi}{30} + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}$.$\phi = \frac{3 \pi + \pi}{6} = \frac{4 \pi}{6} = \frac{2 \pi}{3} \ rad$.

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निम्नलिखित में से कौन सा एक प्रगामी तरंग (travelling wave) का प्रतिनिधित्व नहीं करता है?

तरंग समीकरण $y = 0.30 \sin (314t - 1.57x)$ है,जहाँ $t, x$ और $y$ क्रमशः सेकंड,मीटर और सेंटीमीटर में हैं। तरंग की गति ..... $m/s$ है।

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