એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ (2, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$ અને $(2, 4)$ છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ શિરોબિંદુઓનું મધ્યબિંદુ છે: $h = \frac{2+2}{2} = 2$ અને $k = \frac{-2+4}{2} = 1$. કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x - 2)^2}{8} + \frac{(y - 1)^2}{9} = 1$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$ અને $(2, 4)$ છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ શિરોબિંદુઓનું મધ્યબિંદુ છે: $h = \frac{2+2}{2} = 2$ અને $k = \frac{-2+4}{2} = 1$. કેન્દ્ર $(2, 1)$ છે.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2b = \sqrt{(2-2)^2 + (4 - (-2))^2} = 6$,તેથી $b = 3$ અને $b^2 = 9$.શિરોબિંદુઓ $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા પર હોવાથી,સમીકરણ $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{3}$ આપેલ છે,તેથી $a^2 = b^2(1 - e^2) = 9(1 - \frac{1}{9}) = 9(\frac{8}{9}) = 8$.કિંમતો મૂકતા,સમીકરણ $\frac{(x-2)^2}{8} + \frac{(y-1)^2}{9} = 1$ મળે છે.

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$ અને $(2, 4)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $\frac{1}{3}$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3)$ આગળ ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 72$ ના સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{2} \cos^{2} \alpha + b^{2} \sin^{2} \alpha = p^{2}$.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ નું ક્ષેત્રફળ $20 \pi$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x=3 \cos \theta, y=2 \sin \theta$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module