दो तरंगों के विस्थापन समीकरण {y_1} = 10sin le | vedclass

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Question

(C) पहली तरंग का समीकरण ${y_1} = 10\sin \left( {3\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)$ है। इस तरंग का आयाम $A_1 = 10$ है।दूसरी तरंग का समीकरण ${y_2} = 5(\s

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$1:1$

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(C) पहली तरंग का समीकरण ${y_1} = 10\sin \left( {3\pi t + \frac{\pi }{3}} ight)$ है। इस तरंग का आयाम $A_1 = 10$ है।दूसरी तरंग का समीकरण ${y_2} = 5(\sin 3\pi t + \sqrt 3 \cos 3\pi t)$ है।हम इसे $2$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं:${y_2} = 5 	imes 2 \left( \frac{1}{2} \sin 3\pi t + \frac{\sqrt 3}{2} \cos 3\pi t ight)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ और $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt 3}{2}$ है:${y_2} = 10 \left( \sin 3\pi t \cos \frac{\pi}{3} + \cos 3\pi t \sin \frac{\pi}{3} ight) = 10 \sin \left( 3\pi t + \frac{\pi}{3} ight)$.दूसरी तरंग का आयाम $A_2 = 10$ है।उनके आयामों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{10}{10} = 1:1$ है।

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