$(c, d)$ से गुजरने वाली और $ax + by + c = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $P(3, 4)$ से गुजरने वाली सीधी रेखा $x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती है और रेखा $12x + 5y + 10 = 0$ को $Q$ पर मिलती है,तो लंबाई $PQ$ है

$(-3, 2)$ से गुजरने वाली और अक्षों से समान परिमाण लेकिन विपरीत चिह्न के अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

एक रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस रेखा पर बिंदु $(1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के अंतिम बिंदु $(2a, 0)$ और $(0, a)$ हैं। एक भुजा का समीकरण $x = 2a$ है। दूसरी भुजा का समीकरण है

बिंदु $(0, 2)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\frac{2 \pi}{3}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। साथ ही,इसके समांतर और मूल बिंदु से $2$ इकाई नीचे $y$-अक्ष को काटने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।