$x = c$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y=4$ को बिंदु $P$ से $\frac{\sqrt{6}}{3}$ इकाई की दूरी पर काटने वाली दो रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण हैं

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2)$ और $(7, 5)$ हैं। रेखा $AB$ को $AB$ के $B$ के निकटतम त्रिभाजन बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समीकरण को अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और अक्षों पर इसके अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $3y + 2 = 0$.

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर जाने वाली और रेखा $Ax + By + C = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $A(x - x_{1}) + B(y - y_{1}) = 0$ है।

एक त्रिभुज का शीर्ष $A$ रेखाओं $x+y=1$ और $2x+3y=6$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $O\left(\frac{3}{7}, \frac{22}{7}\right)$ है,तो $OA$ का समीकरण अभिलंब रूप में क्या होगा?