એક કણના ગતિનું સમીકરણ x = a sin(50t + frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{300} 	ext{ s}, \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી, $\cos(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$, જે $50t = \frac{\pi}{6}$ આપે છે, તેથી $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$.પ્રવેગ $a_{acc}$ એ વેગ $v$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = -2500a \sin(50t + \frac{\pi}{3})$.શૂન્ય પ્રવેગ માટે, $a_{acc} = 0$. તેથી, $\sin(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \pi$, જે $50t = \frac{2\pi}{3}$ આપે છે, તેથી $t_2 = \frac{2\pi}{150} = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$.તેથી, $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$ અને $t_2 = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$ છે.

Similar Questions

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર અને અરેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર એટલે શું?

એક કણ $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ જેટલા તાત્કાલિક સ્થાનાંતર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કણના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $F = (-kx + F_0) \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ છે. જ્યારે આ કણને ખલેલ પહોંચાડવામાં આવે ત્યારે તે દોલન કરશે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module