वक्र $x^2 = -4y$ पर बिंदु $(-4, -4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

एक परमाणु में,क्वांटम संख्याओं $(i)$ $n=4, l=1$,$(ii)$ $n=4, l=0$,$(iii)$ $n=3, l=2$ और $(iv)$ $n=3, l=1$ वाले इलेक्ट्रॉनों की बढ़ती ऊर्जा का क्रम क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक डिस्क चित्रानुसार एक क्षैतिज तल पर $\omega$ कोणीय गति के साथ लुढ़क रही है। मूल बिंदु $O$ के परितः डिस्क के कोणीय संवेग का परिमाण है

एक कण पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। यह लागू होता है:

यदि $y = \log_{\cos x} \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो छड़ चुम्बकों $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर रखा जाता है और उन्हें एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में कम्पन करने दिया जाता है। जब $A$ और $B$ के समान ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $20$ दोलन करते हैं,जबकि जब उनके विपरीत ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $15$ दोलन करते हैं। यदि $M_A$ और $M_B$ चुम्बकों $A$ और $B$ के चुम्बकीय आघूर्ण हैं और यदि $M_A > M_B$ है,तो $M_A$ और $M_B$ का अनुपात क्या है?