दो छड़ चुम्बकों A और B को एक-दूसरे के ऊपर रखा | vedclass

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Question

(B) कम्पन चुम्बकत्वमापी में दोलन की आवृत्ति $v$ का सूत्र $v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB}{I}}$ है।जब चुम्बकों को एक साथ रखा जाता है,तो प्रभावी चुम्

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$25:7$

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(B) कम्पन चुम्बकत्वमापी में दोलन की आवृत्ति $v$ का सूत्र $v = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB}{I}}$ है।जब चुम्बकों को एक साथ रखा जाता है,तो प्रभावी चुम्बकीय आघूर्ण $M_{eff}$ समान ध्रुवों के लिए $(M_A + M_B)$ और विपरीत ध्रुवों के लिए $(M_A - M_B)$ होता है।माना $v_s = 20 	ext{ दोलन/मिनट}$ (समान ध्रुव) और $v_d = 15 	ext{ दोलन/मिनट}$ (विपरीत ध्रुव)।चूंकि $v \propto \sqrt{M}$,इसलिए $\frac{v_s}{v_d} = \sqrt{\frac{M_A + M_B}{M_A - M_B}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(\frac{20}{15}ight)^2 = \frac{M_A + M_B}{M_A - M_B} \Rightarrow \left(\frac{4}{3}ight)^2 = \frac{M_A + M_B}{M_A - M_B}$।$\frac{16}{9} = \frac{M_A + M_B}{M_A - M_B}$।योगान्तर अनुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर: $\frac{M_A}{M_B} = \frac{16+9}{16-9} = \frac{25}{7}$।अतः,अनुपात $M_A : M_B = 25:7$ है।

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