x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $mx - y + k = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|m(0) - (0) + k|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = a$ છે.આથી $\frac{|k|}{\sqrt{m^2 + 1}} = a$,જે $|k| = a\sqrt{1 + m^2}$ આપે છે.તેથી,$k = \pm a\sqrt{1 + m^2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $y = mx + c$ ને સમાંતર હોય તે શોધો:

Similar Questions

રેખા $3x + 4y = 25$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ ના બિંદુ $(4, -1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ અને પરવલય $y^{2}=4x$ ને $x$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module