बिंदु (1, 2) से गुजरने वाले और x^2 + y^2 - 4x | vedclass

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Question

(D) वृत्त $S = x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ और रेखा $L = 3x + 4y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S + \lambda L = 0$ द्वारा दि

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$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$

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(D) वृत्त $S = x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ और रेखा $L = 3x + 4y + 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S + \lambda L = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21) + \lambda(3x + 4y + 5) = 0$चूंकि यह वृत्त बिंदु $(1, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $x = 1$ और $y = 2$ रखने पर:$(1^2 + 2^2 - 4(1) - 6(2) - 21) + \lambda(3(1) + 4(2) + 5) = 0$$-32 + 16\lambda = 0$$\lambda = 2$$\lambda = 2$ का मान समीकरण में रखने पर:$(x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21) + 2(3x + 4y + 5) = 0$$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$.

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यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lambda$ का वह मान,जिसके लिए वृत्त $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करता है,है

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ और $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

वृत्तों $x^2 + y^2 = 2ax$ और $x^2 + y^2 = 2by$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

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