બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થતા અને x^2 + y^2 - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $S = x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને રેખા $L = 3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $S = x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને રેખા $L = 3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21) + \lambda(3x + 4y + 5) = 0$આ વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 2$ મૂકતા:$(1^2 + 2^2 - 4(1) - 6(2) - 21) + \lambda(3(1) + 4(2) + 5) = 0$$-32 + 16\lambda = 0$$\lambda = 2$$\lambda = 2$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21) + 2(3x + 4y + 5) = 0$$x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	$(i)$ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી
$(B)$ $S_\beta=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	(ii) છેદતા
$(C)$ $S_\alpha=0$ માં વર્તુળો છે	(iii) ન છેદતા
$(D)$ $S_\beta=0$ માં વર્તુળો છે	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ તથા $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module