બિંદુ (-1, -3) માંથી પસાર થતું અને રેખા 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $9 + 6g + c = 0$ $(iii)$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $-4/3$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $3/4$ થાય.તેથી,$\frac{-f - 0}{-g - 3} = \frac{3}{4} \Rightarrow 3g - 4f + 9 = 0$ $(iv)$.સમીકરણો $(ii)$,$(iii)$ અને $(iv)$ ઉકેલતા,આપણને $g = -1, f = 3/2$ અને $c = -3$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$ છે.

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $2x - 4y = 9$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y+9=0$ છે. તો રેખા $4x+3y-8=0$ એ

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module