વર્તુળ x^2+y^2=4 પરના બિંદુઓ A અને B આગળ દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=2^2$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.અંતર $OP = \sqrt{(-4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PBO$ માં,સ્પર્શકની લંબાઈ $

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2+y^2=2^2$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.અંતર $OP = \sqrt{(-4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PBO$ માં,સ્પર્શકની લંબાઈ $PB = \sqrt{OP^2 - OB^2} = \sqrt{4^2 - 2^2} = \sqrt{16-4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ છે.ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle PBO$ અને $	riangle PAO$ ના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.$	riangle PBO \cong 	riangle PAO$ હોવાથી,$PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	ext{Area}(	riangle PBO)$ થાય.$	riangle PBO$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes PB 	imes OB = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{3} 	imes 2 = 2\sqrt{3}$ છે.તેથી,ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(6,-5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cot \theta=$

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-6, 8)$ હોય અને તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો ઉગમબિંદુ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ ના બિંદુ $(2,1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module