વર્તુળ x^2+y^2-2x+4y-5=0 ના બિંદુ (2,1) આગળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g=-1$ અને $f=2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$y=3x-5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g=-1$ અને $f=2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f) = (1, -2)$ છે. વર્તુળના પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. તેથી, અભિલંબ એ કેન્દ્ર $C(1, -2)$ અને આપેલ બિંદુ $A(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. $(1, -2)$ અને $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-2)}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3$ છે. બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m=3$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $(y - 1) = 3(x - 2)$ છે. આનું સાદું રૂપ આપતા, $y - 1 = 3x - 6$, એટલે કે $y = 3x - 5$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-5=0$ ના બિંદુ $(2,1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$P(x_1, y_1)$ બિંદુથી $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y = 12$ ને સમાંતર અને રેખા $4x + 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

એક વર્તુળ એવું છે કે $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ એ $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે તેને સ્પર્શે છે. તો,તે વર્તુળ છે

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$(-3, 4)$ બિંદુએ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module