બિંદુ (2, 1) માંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુ આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવું જોઈએ. ધારો કે કેન્દ્ર $(h, 0)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને ઉગમબિં

Vedclass · Accepted Answer

$2{x^2} + 2{y^2} - 5x = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોવું જોઈએ. ધારો કે કેન્દ્ર $(h, 0)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને ઉગમબિંદુએ સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $|h|$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 0)^2 = h^2$ થશે,જેનું સાદું રૂપ ${x^2} + {y^2} - 2hx = 0$ મળે.આ વર્તુળ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:${2^2} + {1^2} - 2h(2) = 0$$4 + 1 - 4h = 0$$5 - 4h = 0$$h = \frac{5}{4}$હવે $h = \frac{5}{4}$ ને સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 2hx = 0$ માં મૂકતા:${x^2} + {y^2} - 2(\frac{5}{4})x = 0$${x^2} + {y^2} - \frac{5}{2}x = 0$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2{x^2} + 2{y^2} - 5x = 0$ મળે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુ આગળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે અને ત્રિજ્યા રેખાઓ $x = 1$ અને $x = -1$ વચ્ચેના અંતર જેટલી છે.

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનત્તમ શક્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(3, -2)$ અને $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $2x - y = 3$ પર આવેલું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module