$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ વર્તુળને લંબચ્છેદતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય, તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શું છે?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+6x+8y+16=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2(3-\sqrt{3})x+2(4-\sqrt{6})y = k+6\sqrt{3}+8\sqrt{6}$ જ્યાં $k>0$ એ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $(\alpha+\sqrt{3})^{2}+(\beta+\sqrt{6})^{2}$ ની કિંમત $\dots\dots$ થાય.