x^2+y^2+4x+6y-12=0 और x^2+y^2-6x-4y-12=0 वृत् | vedclass

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Question

(C) वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ है।$(x^2+y^2+4x+6y-12) + \lambda(x^2+y^2-6x-4y-12) = 0$लंबकोणीय होने

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$x^2+y^2+6x+8y-12=0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्तों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ है।$(x^2+y^2+4x+6y-12) + \lambda(x^2+y^2-6x-4y-12) = 0$लंबकोणीय होने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ का उपयोग करने पर,हमें $\lambda$ का मान प्राप्त होता है।अंतिम समीकरण $x^2+y^2+6x+8y-12=0$ है।

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$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

सरल रेखा $x+y-1=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-8y=0$ को $A$ और $B$ पर मिलती है। तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका $AB$ एक व्यास है।

यदि $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ और $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ और $x^2 + y^2 - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

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