જેનું કેન્દ્ર (3, 4) બિંદુ પર હોય અને જે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ નું લંબ અંતર છે. $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ નું લંબ અંતર છે. $r = \left| \frac{5(3) + 12(4) - 11}{\sqrt{5^2 + 12^2}} \right| = \left| \frac{15 + 48 - 11}{\sqrt{25 + 144}} \right| = \frac{52}{13} = 4$. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે. $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ $x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16$ $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$.

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module