વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (3,2) માંથી પસાર થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+6x-8y-15=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પરિઘને દુભાગે છે,તેથી સામાન્ય જીવા તેના કેન્દ્ર $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,એટલે કે $c+15=0$,તેથી $c=-15$ $(iii)$.વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y+3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તેથી $4g+6f=c+3$ $(iv)$.$c=-15$ મૂકતા,$4g+6f=-12$ એટલે કે $2g+3f=-6$.સમીકરણ $(ii)$ માં $c=-15$ મૂકતા,$6g+4f=2$ એટલે કે $3g+2f=1$.આ ઉકેલતા $g=3, f=-4$ મળે છે. તેથી સમીકરણ $x^2+y^2+6x-8y-15=0$ છે.

Similar Questions

$x^2 + y^2 - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને $x + 2y = 0$ રેખાને સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ પરથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ :

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જે બિંદુએ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ અને $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે,તે બિંદુ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module