વર્તૂળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + alpha = 0 પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તૂળ $C_1$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ છે અને $C_2$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ છે.ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વર્તૂળ $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\beta - \alpha}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તૂળ $C_1$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ છે અને $C_2$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ છે.ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વર્તૂળ $C_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.કારણ કે $P$ એ $C_1$ પર આવેલું છે,તેથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \alpha = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -\alpha$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સમીકરણમાંથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{-\alpha + \beta}$ અથવા $\sqrt{\beta - \alpha}$ મળે છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ પરથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ :

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) - 4x - 3y + k = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 8y + 7 = 0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module