वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + alpha = 0 पर स् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना वृत्त $C_1$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ है और $C_2$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ है।माना $P(x_1, y_1)$ वृत्त $C

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\beta - \alpha}$

Vedclass · Answer

(A) माना वृत्त $C_1$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ है और $C_2$ समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ है।माना $P(x_1, y_1)$ वृत्त $C_1$ पर कोई बिंदु है।चूंकि $P$,$C_1$ पर स्थित है,इसलिए $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \alpha = 0$,जिसका अर्थ है $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -\alpha$।बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + \beta}$ द्वारा दी जाती है।पहले समीकरण से $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ का मान रखने पर,हमें स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{-\alpha + \beta}$ या $\sqrt{\beta - \alpha}$ प्राप्त होती है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ कोएक्सियल वृत्त प्रणाली के वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module