रेखा x-2=0,वृत्त x^2+y^2-8x-2y+8=0 को A और B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखा $x-2=0$ और वृत्त $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार है:$(x^2+y^2-8x-2y+8) + \lambda(x-2) = 0$$x^2+y^2+(\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-2y=0$

Vedclass · Answer

(B) रेखा $x-2=0$ और वृत्त $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार है:$(x^2+y^2-8x-2y+8) + \lambda(x-2) = 0$$x^2+y^2+(\lambda-8)x-2y+(8-2\lambda) = 0$ ... $(i)$इस वृत्त का केंद्र $(-\frac{\lambda-8}{2}, 1)$ है।न्यूनतम त्रिज्या के लिए,जीवा $AB$ को वृत्त का व्यास होना चाहिए। इसका अर्थ है कि वृत्त का केंद्र रेखा $x-2=0$ पर स्थित होना चाहिए।केंद्र के x-निर्देशांक को रेखा के समीकरण में रखने पर:$-\frac{\lambda-8}{2} = 2$$-\lambda+8 = 4$$\lambda = 4$$\lambda=4$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$x^2+y^2+(4-8)x-2y+(8-2(4)) = 0$$x^2+y^2-4x-2y=0$

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,और $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ को उनके व्यासों के सिरों पर काटता है,है:

एक वृत्त का समीकरण जो रेखाओं $x+y=2$,$x-y=2$ को स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2=1$ को भी स्पर्श करता है,वह है

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ के पूर्णतः अंदर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module