उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु (1, 1) से होकर गु | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,हम शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ का उप

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$x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$

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(C) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह दिए गए वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,हम शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ का उपयोग करते हैं।प्रथम वृत्त के लिए: $2g + 4f - c = 6$।द्वितीय वृत्त के लिए: $4g + 6f - c = 2$।वृत्त $(1, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $2g + 2f + c = -2$।इन समीकरणों को हल करने पर हमें $g = -8, f = 6$ और $c = 2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$ है।

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