यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ की केवल एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो $\alpha=$

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - x + 1 = 0$ और $3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$ की मूलाक्ष (Radical axis) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ द्वारा दिए गए वृत्त का एक व्यास,$(-3, 2)$ केंद्र वाले वृत्त $S$ की एक जीवा है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $y = x + 3$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो उस वृत्त का समीकरण जिसका व्यास $AB$ है,. . . . . . होगा।

किस बिंदु से वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है?

यदि $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ उन बिंदुओं से गुजरने वाला सबसे छोटा वृत्त है जहाँ $x^2+y^2=a^2$ और $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p$ प्रतिच्छेद करते हैं,जहाँ $0 < p < a$,तो $\lambda=$