જો વર્તુળો x^2+y^2-8x-8y+28=0 અને x^2+y^2-8x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-8x-8y+28=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+4^2-28} = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $S_2: x^2+y^2-8x-6y+

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-8x-8y+28=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+4^2-28} = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $S_2: x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2+3^2-(25-\alpha^2)} = |\alpha|$ છે. બે વર્તુળોને એક જ સામાન્ય સ્પર્શક હોય જો તેઓ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = \sqrt{(4-4)^2 + (4-3)^2} = 1$ છે. આંતરિક સ્પર્શ માટે,$|r_1 - r_2| = C_1 C_2 \Rightarrow |2 - |\alpha|| = 1$. આથી $|\alpha| = 1$ અથવા $|\alpha| = 3$ મળે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$\alpha = 1$ સાચો જવાબ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ ને માત્ર એક જ સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $c + d = . . . . .$

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

વર્તુળો $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module