જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $c + d = . . . . .$

એક વર્તુળ $C$ એ રેખા $x=2y$ ને બિંદુ $(2,1)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $C_{1}: x^{2}+y^{2}+2y-5=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PQ$ એ $C_{1}$ નો વ્યાસ બને. તો $C$ નો વ્યાસ શોધો:

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેનું કેન્દ્ર $x + y = 4$ રેખા પર છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2y-15=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ/બિંદુઓ કયા છે?