બે વર્તૂળો x^{2} + y^{2} = ax અને x^{2} + y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$c = |a|$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્પર્શેં જ્યારે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય.$d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a|/2$.સ્પર્શવાની શરત: $d = |r_1 \pm r_2|$.$|a|/2 = | |a|/2 \pm c |$.આનો અર્થ એ છે કે:$|a|/2 = |a|/2 + c$ અથવા $|a|/2 = | |a|/2 - c |$.પ્રથમ કિસ્સામાંથી,$c = 0$,જે અસ્વીકાર્ય છે કારણ કે $c > 0$.બીજા કિસ્સામાંથી,$|a|/2 - c = |a|/2$ અથવા $|a|/2 - c = -|a|/2$.$c = 0$ (અસ્વીકાર્ય) અથવા $c = |a|$.આમ,શરત $c = |a|$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	$(i)$ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી
$(B)$ $S_\beta=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	(ii) છેદતા
$(C)$ $S_\alpha=0$ માં વર્તુળો છે	(iii) ન છેદતા
$(D)$ $S_\beta=0$ માં વર્તુળો છે	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

Similar Questions

જો $(-1, -1)$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $g - f = $

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ એ બીજા વર્તુળ $C$ ને લંબરૂપે છેદે છે અને વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર $(-4, 2)$ છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module