ત્રણ વર્તુળો ધ્યાનમાં લો: S_{1} equiv x^{2}+y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો તેમની રેડિકલ ધરીઓ સમાંતર ન હોય. પ્રથમ,$S_{1}$ અને $S_{2}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{1} - S_{2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જો તેમની રેડિકલ ધરીઓ સમાંતર ન હોય. પ્રથમ,$S_{1}$ અને $S_{2}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{1} - S_{2} = 0$ દ્વારા મેળવો: $-4x - 2y + 1 = 0 \Rightarrow 4x + 2y - 1 = 0$. ત્યારબાદ,$S_{2}$ અને $S_{3}$ ની રેડિકલ ધરી $S_{2} - S_{3} = 0$ દ્વારા મેળવો: $-(2+2k)x - 6y + 2 = 0 \Rightarrow (2+2k)x + 6y - 2 = 0$. જો આ બે રેખાઓ સમાંતર હોય તો રેડિકલ કેન્દ્ર અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}$ હોય. તેથી,$\frac{4}{2+2k} = \frac{2}{6}$. $24 = 4 + 4k$ $\Rightarrow 20 = 4k$ $\Rightarrow k = 5$. આમ,જો $k = 5$ હોય,તો રેખાઓ સમાંતર છે અને રેડિકલ કેન્દ્ર અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. તેથી,$k$ ની કિંમત $5$ ન હોઈ શકે.

Similar Questions

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

જો $(-1, -1)$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $g - f = $

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module