એક વર્તુળ S બિંદુ (0,1) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$(B,C)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે $\quad\quad(1)$આપેલ વર્તુળો:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$વર્તુળ $(1)$ એ $(2)$ ને લંબ હોવાથી,$2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1+c_2$ મળે.$-2g = c-15$ $\quad\quad(4)$વર્તુળ $(1)$ એ $(3)$ ને લંબ હોવાથી,$c=1$ મળે.$(4)$ માં $c=1$ મૂકતા,$-2g = -14 \Rightarrow g=7$ મળે.વર્તુળ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે:$1+2f+1=0 \Rightarrow f=-1$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+14x-2y+1=0$ છે.કેન્દ્ર $(-7,1)$ અને ત્રિજ્યા $7$ છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ અને $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $c + d = . . . . .$

જો $y + 3x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 30x = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module