જો બે વર્તુળો 2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + 3y + \frac{k}{2} = 0 \dots (i)$ મળે છે.બીજું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0 \dots (ii)$ છે.બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.અહીં,$g_1 = -\frac{3}{4}$,$f_1 = \frac{3}{2}$,$c_1 = \frac{k}{2}$ અને $g_2 = -2$,$f_2 = 5$,$c_2 = 16$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2(-\frac{3}{4})(-2) + 2(\frac{3}{2})(5) = \frac{k}{2} + 16$.$3 + 15 = \frac{k}{2} + 16$.$18 = \frac{k}{2} + 16$.$\frac{k}{2} = 2$.$k = 4$.

જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $2{x^2} + 2{y^2} - 10x - 12y + 12 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ (1, 2) $ બિંદુ અને $ x^2+y^2-8x-6y+21=0 $ તથા $ x^2+y^2-2x-15=0 $ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module