રેખા x+y=1 અને વર્તુળ x^2+y^2=9 ના છેદબિંદુમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=9$ અને રેખા $x+y=1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંહતિ $(x^2+y^2-9) + \lambda(x+y-1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આનું સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-9-(x+y-1)=0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2=9$ અને રેખા $x+y=1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંહતિ $(x^2+y^2-9) + \lambda(x+y-1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આનું સાદું રૂપ $x^2+y^2+\lambda x+\lambda y - (\lambda+9) = 0$ થાય છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-\frac{\lambda}{2}, -\frac{\lambda}{2})$ છે. સૌથી નાના વર્તુળ માટે,રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોવો જોઈએ. કેન્દ્રને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $-\frac{\lambda}{2} - \frac{\lambda}{2} = 1$,જે $-\lambda = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને સંહતિના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(x^2+y^2-9) - (x+y-1) = 0$ મળે છે.

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જેની ત્રિજ્યા $3$ એકમ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1, -1)$ આગળ અંતઃસ્પર્શે છે તે વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=9$ અને $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $x+y=0$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ની રેડિકલ ધરી છે. જો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો $g+f$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module