यदि दो वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0 और | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ हैं।पहले समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - \frac{

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$4$

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(C) दिए गए वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ हैं।पहले समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + 3y + \frac{k}{2} = 0 \dots (i)$ प्राप्त होता है।दूसरा समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0 \dots (ii)$ है।दो वृत्तों $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ है।यहाँ,$g_1 = -\frac{3}{4}$,$f_1 = \frac{3}{2}$,$c_1 = \frac{k}{2}$ और $g_2 = -2$,$f_2 = 5$,$c_2 = 16$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर:$2(-\frac{3}{4})(-2) + 2(\frac{3}{2})(5) = \frac{k}{2} + 16$.$3 + 15 = \frac{k}{2} + 16$.$18 = \frac{k}{2} + 16$.$\frac{k}{2} = 2$.$k = 4$.

यदि दो वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ क्या होगा जो वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं?

यदि $(-1, -1)$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $g - f = $

केंद्र $(4, 3)$ वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

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