केंद्र (4, 3) वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना वृत्त का समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ है।इस वृत्त का केंद्र $C_1 = (4, 3)$ और त्रिज्या $r$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 8x - 6y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना वृत्त का समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ है।इस वृत्त का केंद्र $C_1 = (4, 3)$ और त्रिज्या $r$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,जिसका केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $R = 1$ है।चूंकि वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के अंतर के बराबर होनी चाहिए:$C_1C_2 = |R - r|$दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$.अतः,$5 = |1 - r|$.इससे $1 - r = 5$ या $1 - r = -5$ प्राप्त होता है।$r = -4$ (संभव नहीं) या $r = 6$.अतः,समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 6^2$ है।$x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 36$.$x^2 + y^2 - 8x - 6y - 11 = 0$.

केंद्र $(4, 3)$ वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

Similar Questions

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो व्यास $\overline{AB}$ वाले वृत्त का समीकरण क्या होगा?

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module