वृत्तों x^2+y^2+2x-2y+1=0 और x^2+y^2-2x+2y-2= | vedclass

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Question

(A) वृत्तों $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ और $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) =

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$x+y=0$

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(A) वृत्तों $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ और $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ है।उभयनिष्ठ जीवा $S_1 - S_2 = 0$ ज्ञात करने पर:$4x - 4y + 3 = 0$।वृत्तों के परिवार का समीकरण $x^2+y^2+(2+4\lambda)x + (-2-4\lambda)y + (1+3\lambda) = 0$ है।केंद्र $(h, k) = (-(1+2\lambda), (1+2\lambda))$ है।अतः,$h = -k$,यानी $x+y=0$।केंद्र हमेशा $x+y=0$ रेखा पर स्थित है।

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उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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