वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2-4y+3=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

$C_1$ और $C_2$ वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ के बाह्य और आंतरिक समानता केंद्र हैं। यदि $C_1C_2$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $\frac{9}{2}r=$

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ के समान मूलाक्ष (radical axis) वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

दो दीर्घवृत्तों $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ और $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु एक वृत्त पर स्थित हैं। वृत्त का केंद्र है

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - x + 1 = 0$ और $3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$ की मूलाक्ष (Radical axis) का समीकरण ज्ञात कीजिए।