વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y+1=0 અને x^2+y^2-2x+2y-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$x+y=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x-2y+1=0$ અને $S_2: x^2+y^2-2x+2y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ છે.સામાન્ય જીવા $S_1 - S_2 = 0$ શોધતા:$4x - 4y + 3 = 0$.વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $x^2+y^2+(2+4\lambda)x + (-2-4\lambda)y + (1+3\lambda) = 0$ છે.કેન્દ્ર $(h, k) = (-(1+2\lambda), (1+2\lambda))$ છે.આથી,$h = -k$,એટલે કે $x+y=0$.કેન્દ્ર હંમેશા $x+y=0$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y+13-a^2=0$ અને $x^2+y^2-10x-2y+17=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$a$' ની કિંમત શું થાય?

$x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module