જો A અને B એ વર્તુળો x^2+y^2-14x+6y+33=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $S_2 \equiv x^2+y^2+30x-2y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-15, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 15$ છે. આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $A$ એ $C_1C_2$ ને $r_1:r_2 = 1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. $A = \left(\frac{3}{2}, -2\right)$. બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $B$ એ $C_1C_2$ ને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજિત કરે છે. $B = (18, -5)$. $AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{39}{4}, \frac{-7}{2}\right)$ છે.

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $x^2+y^2+30x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(3,5), (5,5)$ અને $(3,-3)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ, વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2fy=0$ ને લંબચ્છેદી હોય, તો $f=$

$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module