ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $C$,વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના પરિઘને દુભાગે છે. જો $C$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2y-3=0$ ને લંબ હોય,તો વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર શું છે?

એક વર્તુળ $S$ બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળો $(x-1)^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2=1$ ને લંબ છે. તો
$(A)$ $S$ ની ત્રિજ્યા $8$ છે
$(B)$ $S$ ની ત્રિજ્યા $7$ છે
$(C)$ $S$ નું કેન્દ્ર $(-7,1)$ છે
$(D)$ $S$ નું કેન્દ્ર $(-8,1)$ છે

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો વ્યાસ $\overline{AB}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?