x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0 અને x^2 + y^2 - 6 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.અહીં,$S_1 = x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 - 6 = 0$.વર્તુળોનું કુળ $(x^2 + y^2 - 6x + 8) + \lambda(x^2 + y^2 - 6) = 0$ છે.આ વર્તુળ $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(1^2 + 1^2 - 6(1) + 8) + \lambda(1^2 + 1^2 - 6) = 0$$(1 + 1 - 6 + 8) + \lambda(1 + 1 - 6) = 0$$4 - 4\lambda = 0 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(x^2 + y^2 - 6x + 8) + 1(x^2 + y^2 - 6) = 0$$2x^2 + 2y^2 - 6x + 2 = 0$$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$ મળે છે.

$x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y-23=0$ અને $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module