કોએક્સિયલ સિસ્ટમ x^2+y^2+2 lambda x+c=0 માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x+c=0$ છે.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ એ સિસ્ટમના પોઈન્ટ સર્કલના કેન્દ્રો છે.જ્યારે ત્રિજ્યા $r=0$ હોય ત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$c>0$

Vedclass · Answer

(D) કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x+c=0$ છે.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ એ સિસ્ટમના પોઈન્ટ સર્કલના કેન્દ્રો છે.જ્યારે ત્રિજ્યા $r=0$ હોય ત્યારે પોઈન્ટ સર્કલ મળે છે.વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$g=\lambda$,$f=0$,અને અચળ પદ $c$ છે.તેથી,$r = \sqrt{\lambda^2-c}$.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ અલગ હોવા માટે,ત્રિજ્યા કાલ્પનિક હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\lambda^2-c  \lambda^2$.જોકે,સિસ્ટમ પાસે વાસ્તવિક અને અલગ લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ હોવા માટેની શરત $c > 0$ છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ અને $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ ની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જે બિંદુ $x^2+y^2-8x+40=0$,$x^2+y^2-5x+16=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ વર્તુળોની સાપેક્ષ સમાન પાવર ધરાવે છે તે બિંદુ કયું છે?

ધારો કે વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ નું કેન્દ્ર $2x+3y-7=0$ પર છે અને તે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ અને $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો $5g-10f+3c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module