બિંદુ (3, -4) એ બંને વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1

Vedclass · Accepted Answer

$135^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ છે. $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + (-4)^2 - 13} = 2$. $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (2, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 11} = \sqrt{2}$. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(2 - 1)^2 + (-3 - (-4))^2} = \sqrt{2}$. વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{d^2 - r_1^2 - r_2^2}{2r_1r_2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = \frac{2 - 4 - 2}{4\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી,$	heta = 135^{\circ}$.

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો $x^2+y^2=a^2$ અને $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું સૌથી નાનું વર્તુળ $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ હોય,તો $\lambda=$

જો $(3,5), (5,5)$ અને $(3,-3)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ, વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2fy=0$ ને લંબચ્છેદી હોય, તો $f=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module