C_1 અને C_2 એ વર્તુળો x^2+y^2-2x+4y+1=0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.વર્તુળ $S_2: x^2+y^2+4x-6y+12=0$ માટે,કેન્દ્ર $O_2 = (-2, 3

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{34}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.વર્તુળ $S_2: x^2+y^2+4x-6y+12=0$ માટે,કેન્દ્ર $O_2 = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $C_1$ એ $O_1O_2$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.$C_1 = (-5, 8)$.આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $C_2$ એ $O_1O_2$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરે છે.$C_2 = (-1, 4/3)$.વ્યાસ $C_1C_2 = \sqrt{(-4)^2 + (20/3)^2} = \frac{4\sqrt{34}}{3}$.વ્યાસ $2r = \frac{4\sqrt{34}}{3}$ હોવાથી,$r = \frac{2\sqrt{34}}{3}$.તેથી,$\frac{9}{2}r = 3\sqrt{34}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ અને $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module