વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે,અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ અને $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(1

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ પર બહારથી

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(-1, 1)$ અને $C_2(1, 1)$ છે,અને બંનેની ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ અને $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ છે.ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ હોવાથી,$d = r_1 + r_2$ થાય છે,તેથી વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવવા માટે બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$4x = 0 \Rightarrow x = 0$.પ્રથમ વર્તુળના સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા:$y^2 - 2y + 1 = 0$ $\Rightarrow (y - 1)^2 = 0$ $\Rightarrow y = 1$.આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, 1)$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

Similar Questions

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને $(-1,-1)$ બિંદુએ અંતઃસ્પર્શે છે,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ માટે બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

જેના માટે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a, b)$ અને $(c, d)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2-6y+8=0$ ના અનુક્રમે આંતરિક અને બાહ્ય સમાનતાના કેન્દ્રો હોય,તો $(a+d)(b+c)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module