वृत्त x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 और x^2 + y^ | vedclass

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Question

(A) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-1, 1)$ और $C_2(1, 1)$ हैं,और दोनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 1$ और $r_2 = 1$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $d = C_1C_2 = \s

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$(0, 1)$ पर बाह्य रूप से

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(A) दोनों वृत्तों के केंद्र $C_1(-1, 1)$ और $C_2(1, 1)$ हैं,और दोनों की त्रिज्याएँ $r_1 = 1$ और $r_2 = 1$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $d = C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2} = 2$ है।चूँकि त्रिज्याओं का योग $r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ है,और $d = r_1 + r_2$,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण दोनों समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है:$4x = 0 \Rightarrow x = 0$.पहले वृत्त के समीकरण में $x = 0$ रखने पर:$y^2 - 2y + 1 = 0$ $\Rightarrow (y - 1)^2 = 0$ $\Rightarrow y = 1$.अतः,स्पर्श बिंदु $(0, 1)$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को कहाँ स्पर्श करते हैं?

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वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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