જો (a, b) અને (c, d) એ વર્તુળો x^2+y^2+4x-5=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બે વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2+y^2+4x-5=0 \Rightarrow (x+2)^2+y^2=3^2$$x^2+y^2-6y+8=0 \Rightarrow x^2+(y-3)^2=1$તેથી,$C_1=(-2, 0), r_1=3$ અને $C_2

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બે વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2+y^2+4x-5=0 \Rightarrow (x+2)^2+y^2=3^2$$x^2+y^2-6y+8=0 \Rightarrow x^2+(y-3)^2=1$તેથી,$C_1=(-2, 0), r_1=3$ અને $C_2=(0, 3), r_2=1$.આંતરિક સમાનતાનું કેન્દ્ર $\left(\frac{r_2x_1+r_1x_2}{r_1+r_2}, \frac{r_2y_1+r_1y_2}{r_1+r_2}ight)$ દ્વારા મળે છે:$(a, b) = \left(\frac{1(-2)+3(0)}{3+1}, \frac{1(0)+3(3)}{3+1}ight) = \left(-\frac{1}{2}, \frac{9}{4}ight)$.બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $\left(\frac{r_1x_2-r_2x_1}{r_1-r_2}, \frac{r_1y_2-r_2y_1}{r_1-r_2}ight)$ દ્વારા મળે છે:$(c, d) = \left(\frac{3(0)-1(-2)}{3-1}, \frac{3(3)-1(0)}{3-1}ight) = \left(1, \frac{9}{2}ight)$.હવે,$(a+d)(b+c) = \left(-\frac{1}{2} + \frac{9}{2}ight) \left(\frac{9}{4} + 1ight) = 4 	imes \frac{13}{4} = 13$.

જો $(a, b)$ અને $(c, d)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2-6y+8=0$ ના અનુક્રમે આંતરિક અને બાહ્ય સમાનતાના કેન્દ્રો હોય,તો $(a+d)(b+c)=$

Similar Questions

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{13}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $y = 2x$ એ વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 10x$ ની જીવા હોય,તો જે વર્તૂળનો વ્યાસ આ જીવા હોય તે વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module